giovedì 10 dicembre 2009

L’importanza della forma...


“Questo post partecipa alla 20ª edizione del “Carnevale della matematica” che, per la sessione del 14 Dicembre, è ospitato dal blog “La nostra matematica” di Annarita Ruberto.”


La sapienza” geometrica delle api è, a dir poco, sorprendente!

Da sempre esse utilizzano la forma geometrica esagonale per la costruzione delle celle nei loro alveari. E tale “competenza geometrica” è condivisa da tutte le api, a livello sociale globale …

Non sono ancora chiari i condizionamenti innati che accompagnano tali comportamenti, tuttavia le api mostrano di sapere come tassellare un piano”, cioè come ricoprirlo con poligoni, senza sovrapposizioni e spazi vuoti interposti.

Tra i poligoni regolari, soltanto il triangolo equilatero, il quadrato e l’esagono sono tali che, posto uno accanto all’altro, consentono di ricoprire una superficie piana.

In ogni vertice della pavimentazione, infatti, devono convergere figure-tassello con angoli la cui ampiezza sia un divisore di 360 e la cui somma sia uguale a 360° (angolo giro).

Ciò è possibile accostando 6 triangoli equilateri con angoli di 60°, oppure 4 quadrati con angoli di 90° o, infine, 3 esagoni con angoli di 120°.

Delle tre possibilità, l’esagono rappresenta la scelta più coerente con il principio della massima efficienza ed economia: minimo perimetro a parità di superficie.

La quantità di cera, necessaria per realizzare la struttura perimetrale esagonale, è inferiore a quella necessaria per delimitare una superficie equiestesa, ma con perimetro maggiore, come nel quadrato o nel triangolo equilatero!

E le api, abili, operose ed esperte in geometria ed economia, per ridurre al minimo la quantità di cera impiegata, “sanno scegliere” la forma più conveniente, quella esagonale!

Anna righeblu ideeweekend

24 commenti:

Anonimo ha detto...

Cera una volta in senso di cera, il mio caro genitore le allevava, e con la cera ricopriva gli innesti e la usava in molti modi, le cassette di legno erano situate tra il frutteto ed il vigneto, in primavera impollinavano i cachi che si mischiavano tra maltesi ed amari, e ci facevano trovare sorprese fra gli aranci che sullo stesso albero li trovavi sanguinelli e non,erano belle le api dappertutto, e noi le rispettavamo, ora non se ne vedono come prima.
Visto quanti ricordi hai scatenato?
un saluto da gaetano

Annarita ha detto...

Straordinarie queste apine geometra ed econome!

Interessante articolo, cara Anna. Veramente delizioso:)

Ti ringrazio di cuore per la partecipazione.

Un caro saluto.
annarita

Mammazan ha detto...

Ma che cosa geniale!!
Infatti credo proprio che si debba osservare con maggiore attenzione il mondo animale come in questo caso..
Il loro buon senso, chiamionolo cos' è istintitivo, vedi la costruzione dell'alvera e senza una laurea in ingegneria!!
Si chiama Ninì ed è un certosino...bello da morire , ma ha anche un ottimo carattere il che non guasta mai
Baci

Anna Righeblu ha detto...

Gaetano, la matematica "leggera" può evocare anche piacevoli ricordi... di sana e spensierata vita in campagna!
Un saluto :)

Anna Righeblu ha detto...

Annarita, ti ringrazio per l'invito.

Il mio è solo un timido contributo a un'iniziativa che trovo molto simpatica ed interessante!

Un caro saluto :)

Anna Righeblu ha detto...

Mammazan-Grazia, quello delle api è solo un piccolo esempio... prova a pensare a Leonardo e al suo codice del volo degli uccelli!

I gatti sono affettuosissimi...un universo tutto da scoprire!
Un abbraccio :)

Lila ha detto...

molto interessante!
anche considerando che "sei" è il numero atomico del carbonio, la base della vita organica. La vita che comunque sia,nel microcosmo riproduce il macrocosmo.

Molto carina anche l'iniziativa del carnevale della matematica.
Un saluto e un allegro buongiorno

nonnagiulo ha detto...

Carissima, mi hai riportato indietro, molto indietro, quando non ero ancora dietro la cattedra (ma l'avevi capito che anch'io ero un'insegnante? Però elementare, per i piccoletti..) ma davanti.. e di là c'era la prof di mate...avevo una prof mooolto chic, con il cappottino buttato sulle spalle, il collo di volpe rossa, i capelli con le mèches...
e come mi piaceva la matematica!
Ora che devo combattere con la quadratura del cerchio forse dovrei chiedere aiuto alle api e passare direttamente agli esagoni!!!CIAO!!!

lefrancbuveur ha detto...

E brave le api....

Anna Righeblu ha detto...

Lila, grazie! Logica citazione quella del Carbonio riferita all'esagono! La molecola del glucosio... il primo "prodotto" organico della fotosintesi e, tra l'altro, il principale componente del miele!

Sono indiscreta: anche tu insegnante? Chimica o biologa?

Un saluto anche a te :-)

Anna Righeblu ha detto...

Nonnagiulo! No, non avevo capito.... anche tu insegnante, siamo un bel gruppo!
Affascinante la descrizione della prof... i miei prof. di mate, invece, erano tutti maschi, alle medie, al Liceo e all'Università!
Ciao buon weekend e...buona quadratura del cerchio...

Anna Righeblu ha detto...

Lefrancbuveur, brave sì...
:-)

Dadda ha detto...

Eppure questi piccoli preziosi insetti rischiano di scomparire .....
Einstein sosteneva che se l'ape fosse scomparsa dalla terra, all'umanità sarebbero restati quattro anni di vita.

Le api sono sentinelle del mondo.
Albert Eistein)

Complimenti Anna bel post!
Buona domenica
baci.

Anna Righeblu ha detto...

Dadda, vero! Einstein aveva ragione da vendere!
Da notizie recenti risulta che molti alveari si stanno svuotando: le api muoiono per diverse cause, tutte legate alle variazioni climatiche, all'uso di pesticidi e all'inquinamento in generale.
Il fatto che le api siano così vitali per i delicati equilibri dell'ecosistema, dovrebbe far riflettere "tutti" sul nostro attuale stile di vita.

Grazie per il tuo commento, un prezioso contributo, come sempre! :)

maria rosaria ha detto...

cara la nostra professoressa di matematica, bello ed interessante questo post tutto lati, angoli, perimetri, e aree...
:-)

Bruja ha detto...

ci sono animali che secondo me ci farebbero le scarpe, come si suol dire, se solo avessero una forma fisica diversa...:-)
dovremmo ricordarcelo noi umani a volte, con il nostro senso di superiorità...:-)

Anna Righeblu ha detto...

Maria Rosaria, complimenti per il tuo nuovo avatar!
Per il post, ho fatto di tutto per renderlo leggero...
:-)

Anna Righeblu ha detto...

Bruja, vero, e ce le farebbero comunque se sparissero dalla circolazione... e pensare che alcuni considerano le api solo come insetti noiosi, da evitare!
:-)

MAURIZIO ha detto...

Impressionante la perfezione che c'è dietro la natura.

Anna Righeblu ha detto...

Maurizio, sì, la natura non smette mai di sorprenderci :-)

Annarita ha detto...

Cara Anna, ti ringrazio ancora di aver partecipato all'iniziativa.

Un abbraccio.
annarita

Anna Righeblu ha detto...

Cara Annarita, complimenti per l'organizzazione ... e grazie a te per l'invito, è stato un piacere!

Un abbraccio a te :-)

@enio ha detto...

dovremmo chiedere a ste api intelligenti e laboriose cosa ne pensano di berlusconi !

Anna Righeblu ha detto...

@enio, benvenuto.
... credo siano occupate in altre faccende, e se ne infischino dei tormentoni che assillano gli umani...

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